北京二手房房价影响因素分析.DG

北京二手房房价影响因素分析

北京市房地产市场是我国最为发达、最具有代表性的房地产市场之一。截至2016年5月25日的背景住宅年内交易数据显示，北京市二手房占市场住宅成交比例高达86.2%，北京楼市已经全面进入二手房时代。

二手房的市场价格是多种因素综合作用的结果，本案例收集了某二手房中介站的16210套在售二手房相关数据，对二手房房价的相关影响因素展开研究。

本案例所关心的因变量是单位面积房价（单位：万元/平方米）。从直方图中可以看出，单位面积房价是呈现右偏分布的。具体地，单位面积房价的均值为6.12万元/平方米、中位数为5.74万元/平方米。这一现象符合我们对于房价的基本认知，即存在少数天价房，从而拉高了房价的平均水平

。

在本案例中，单位面积房价的最小值为1.83万元/平方米，所对应的房屋是丰台区东山坡三里的一间两居室，总面积100.83平米；最大值为14.99万元/平方米，所对应的房屋是西城区金融街的一套三室一厅，总面积77.40平米。

本案例将自变量归为两类，一类是内部因素，包括卧室数、厅数、所属楼层和房屋面积等。前三者对于单位面积房价的影响并不十分明显（分组箱线图）。房屋面积与单位面积房价则存在一定的负相关，相关系数为-0.07并且显著。

另一类是区位因素，包括所属城区、是否邻近地铁、是否学区房等。从分组箱线图中可以看出，（1）不同城区的房屋单位面积房价差异较大，西城区、海淀区和东城区的单位面积房价明显偏高；（2）学区房和地铁房的单位面积房价偏高。

综上，通过对本案例数据的描述性分析，可以推测：对单位面积房价可能会产生影响的因素包括：区位因素（城区、地铁、学区）和内部因素（卧室数、是否有客厅、面积、楼层）；从影响作用来看，区位因素比内部因素更为明显一些。

为了更深入地分析各因素对二手房房价的影响，本案例将建立单位面积房价关于区位因素和内部因素的回归模型，使用定量化的方式更为精细地刻画两方面因素的影响作用大小，并且试图使用该模型来预测二手房房价。

在数据建模部分，本案例层层推进地建立了三种模型：（1）简单线性回归模型；（2）对数线性回归模型；（3）带有交叉项的回归模型。下面我们展示简单线性回归模型的估计结果和解读。

单次借款期限并不能太长在控制其他因素不变时，可以得到如下结论：

对于城区这一变量，石景山区单位面积房价最低，西城区单位面积房价最高，比石景山区每平米平均高出3.70万元；

对于学区这一变量，学区房比非学区房单位面积房价平均高出1.18万元；

对于地铁这一变量，地铁房比非地铁房单位面积房价平均高出6720元；

高层房屋单位面积房价最低，其次是中层，低层房屋单位面积房价最高；

有客厅的房子单位面积房价更高；

卧室数每增加一间，单位面积房价平均增加1110元；

房屋面积的增加会带来单位面积房价的降低。

这些结论与之前的猜想基本符合。而且模型的F检验拒绝原假设，说明建立的模型是显著的；调整的R2为0.59，模型的拟合程度尚可接受。

最后，本案例采用了带有交互效应的对数线性模型。假设有一家三口，父母为了能让孩子在西城区上学，想买一套邻近地铁的两居室，面积是85平方米，低层楼层，那么房价大约是多少呢？根据交互模型，预测的到的单位面积房价为9.29 万元/平方米，总价高达789.78 万元。

由于房价的影响因素有很多，因此再未来的研究中可以考虑在模型中加入更多因素，比如小区位置（地处几环）、小区环境（如绿化情况、容积率，等等）、周边配套设施（如商圈、医院，等等）等。另外，若要将模型推广到其他城市，还要进一步考虑城市特有因素（如：在旅游城市是否为海景房等）。